7a - Mathematik der Änderungsweiterleitung 1

Änderungen in einem Gleichungssystem

Ausgangspunkt ist das Gleichungssystem der Volkswirt­schaft­lichen Gesamtrechnung (VGR). Bei ihrer Dynamisierung muss auch nach nur punktuellen Änderungen die Gültigkeit der Gleichungen wieder her­gestellt werden. Üblicherweise würde dazu heute eine erhältliche Soft­ware mit algorithmischem Glei­chungslöser verwendet.  Das ist ein sehr unanschaulicher Vorgang: Der Computer rechnet und spuckt am Ende eine Tabelle mit neuen Werte­zuweisungen an die Variablen aus.

Da mein Ziel ein anschauli­ches online-Simulationssystem ist, soll ein anderer (inkremen­teller und visualisierbarer) Weg gewählt wer­den: Sichtbare Weitergabe aller Än­derungen an jeweils benachbarte, verbundene Elemente, bis keine Weitergabe mehr möglich ist oder ein bestimmter Änderungswert un­terschritten wird (Abbruch­kriterium).

Weiterleitung bei Elementen ohne Funktionsinterpretation

Stell-Rad

Mess-Uhr

Äquivalenz

Stell-Rad und Mess-Uhr haben jeweils einen Zahlenwert x gespei­chert, der um die Änderung Δx erhöht wird. Beim Stell-Rad wird die Änderung direkt eingestellt, bei der Mess-Uhr kommt sie von außen. Beide leiten die Änderung an beliebige weitere angeschlossene Konnektoren weiter. Einige Stellräder sind wechselseitig voneinander abhängig (P, R, W). Dann können auch sie Änderungen von außen erhalten.

Die Äquivalenz wird hier wie eine Gleichsetzung behandelt. Bei ech­ten Daten müssten noch Koeffi­zi­enten berücksichtigt werden.